Итак:
2D XOR: есть два класса - красные и синие, линейно неразделимые
2D XOR в 3Д
3D XOR: Классы в пространстве 3-х признаков будут выглядеть так
Линейное решение
1D:значение
2D:прямая
3D:плоскость
nD:гиперплоскость
Это наверное самое честное решение, которое можно ожидать для такой задачи от деревьев решений, экспертных систем, основанных на правилах (если-то) и прочего подобного.
|если x<0.5>0.5 и y>0.5 и z>0.5 то класс=1
иначе говоря Class=round(x) xor round(y) xor round(z)
Такое же решение даст к-средних с 8 кластерами если нам чертовски повезет и центры классов займут свое место по вершинам. А потом мы честно поделим евклидово пространство на классы.
Поправьте если не так.
То же самое с к-средних, но с использованием регрессии. Класс рассчитывается в соответствии с обратновзвешенным расстоянием до кодированных кластеров. Получено IDW интерполяцией.
Ну наконец MLP 3-3-1. Красота. Попробуйте на пальцах представить как поверхности границ классов себя ведут.
и пара изоповерхностей, чтобы было яснее
MLP 3-5-1. Кто-нибудь прокомментирует?
RBF 3-6-1. Какова оптимальная структура для правильного решения?
PNN 3-20-2-1. Не оптимально, но это то что в лоб получилось.
GRNN 3-20-2-1
SOFM. Ну это наверно тоже один из честных вариантов. Куб рисовался вручную, для демонстрации идеи. Саму SOFM на SOMBase baselab получил далеко не сразу. Раз на 25 :)
Пытался на 4-х признаках анимацию делать, получается не очень внятно. Постепенного изменения картины при изменении одного признака не выходит. Увы.
Что посоветуете еще?
